Ağaç ve Direk Yükseklik Problemi
Yayınlanma:
Bir süre sonra ağacın yüksekliği başlangıçtaki yüksekliğinin 3 katının 6 metre eksiği olmuştur. Bu durumda direk ile ağaç arasındaki yükseklik farkı 2 metre olmuştur. Buna göre direğin yüksekliğinin metre cinsinden alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 17 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40
Soruda görsel içerik var: Görselde sağ tarafta Türk bayrağı asılı bir direk ve sol tarafta bir ağaç yer almaktadır. Direk ve ağacın tepe noktaları arasında 10 metre ve 2 metre büyüklüğünde dikey mesafeler belirtilmiştir. Ağacın yanına el yazısıyla '3k-6' notu düşülmüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bayrak direği ve ağaç arasındaki boy ilişkisini inceleyen güzel bir problem çözeceğiz. Hadi başlayalım.
Bayrak Direği ve Ağaç Problemi
Görsele baktığımızda başlangıçta ağaç ile direk arasındaki boy farkının on metre olduğunu görüyoruz. Ağacın başlangıçtaki boyuna x diyelim.
Bu durumda direğin boyu, ağaçtan on metre fazla olduğuna göre x artı on olur.
Bir süre sonra ağacın boyu, başlangıçtaki boyunun üç katının altı metre eksiği olmuş. Yani yeni boy üç x eksi altıdır.
Metinde bu yeni durumda direk ile ağaç arasındaki boy farkının iki metre olduğu söyleniyor. Dikkat edin, hangisinin daha uzun olduğu belirtilmemiş.
Boy farkı = 2 \text{ m}
Bu durum mutlak değerle ifade edilir. Direk boyu ile yeni ağaç boyu arasındaki farkın mutlak değeri ikiye eşittir.
Parantezleri açarsak, x artı on, eksi üç x, artı altı elde ederiz. Bu da mutlak değer içinde on altı eksi iki x yapar.
Bu denklemin iki farklı çözümü vardır. On altı eksi iki x ya ikiye ya da eksi ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
