Televizyon Görüntü Küçültme Problemi
Yayınlanma:
90 cm ve 150 cm boyutlarında dikdörtgen biçimindeki televizyon ekranını tam olarak dolduran görüntü Şekil-I'deki gibi küçültülüyor. Küçültülen görüntünün köşegeni ile ekranın köşegeni çakışıyor. Bu işlem sırasında görüntü yukarıdan ve aşağıdan 15 cm sağdan ve soldan a cm daraldığına göre |AB| kaç santimetredir? A) 25 B) $5√{17}$ C) $10√{17}$ D) $5√{34}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-I, 150 cm genişliğinde ve 90 cm yüksekliğinde bir dikdörtgen ekranı gösterir, köşegen boyunca sarı bir üçgen taralıdır. Şekil-II, aynı ekranın içinde daha küçük bir dikdörtgen görüntü olduğunu gösterir; bu küçük dikdörtgenin her iki yanından a cm, üstten ve alttan 15 cm boşluk bırakılmıştır. Büyük ekranın bir köşesinden içteki küçük dikdörtgenin köşesine kadar uzanan kesikli bir çizgi, AB doğru parçasını oluşturur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir benzerlik ve Pisagor bağıntısı sorusuyla karşı karşıyayız. Televizyon ekranındaki görüntünün daralmasıyla oluşan yeni şekil üzerinden A B uzunluğunu bulacağız.
Dikdörtgenlerde Benzerlik ve Pisagor
Şekil birde televizyonun boyutlarının doksan santimetreye yüz elli santimetre olduğunu görüyoruz. Şekil ikide ise bu görüntü kenarlardan daraltılıyor.
Şekil - I Boyutları
Görüntü yukarıdan ve aşağıdan on beşer santimetre daraltılmış. Bu durumda yeni görüntünün boyu doksan eksi otuzdan altmış santimetre olur.
Sağdan ve soldan ise a santimetre daraltılmış. Yani yeni genişlik yüz elli eksi iki a santimetre olacaktır.
Soruda çok önemli bir bilgi var: Küçük görüntünün köşegeni ile ekranın köşegeni çakışıyor. Bu, dikdörtgenlerin benzer olduğu anlamına gelir.
Benzerlik oranını kuralım. Yeni boyun eski boya oranı, yeni enin eski ene oranına eşit olmalıdır.
Benzerlik Oranı
Altmış bölü doksan oranını yirmi ile sadeleştirirsek iki bölü üç elde ederiz.
Şimdi içler dışlar çarpımı yapalım. Üç çarpı yüz elli eksi iki a, üç yüz eder.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
