Televizyon Ekranı ve Kare Fotoğraflar
Yayınlanma:
Dikdörtgen biçimindeki bir televizyonun ekranında aynı renk olanlar birbirleriyle özdeş olan toplam 7 tane kare fotoğraf aralarında boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir. Karelerin kenar uzunlukları birim türünden çift tam sayılar olduğuna göre, televizyon ekranının çevresi en az kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Televizyon ekranı dikdörtgen şeklindedir. Üst kısımda yan yana dizilmiş 4 adet mavi kare, alt kısımda ise yan yana dizilmiş 3 adet sarı kare bulunmaktadır. Her bir karenin içinde insan figürü silüeti vardır. Üst sıra 4 kareden, alt sıra 3 kareden oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Demet, bu güzel geometri sorusunu seninle adım adım çözelim.
Soru Analizi
Televizyon ekranında mavi ve sarı renkte toplam 7 adet kare fotoğraf yer alıyor. Üst sırada 4 adet mavi, alt sırada ise 3 adet sarı kare bulunmaktadır.
Durumu daha iyi anlamak için televizyon ekranını ve kareleri modelleyelim. Mavi karelerin bir kenar uzunluğuna x, sarı karelerin bir kenar uzunluğuna ise y diyelim.
Ekranın Modellenmesi
Üst sıradaki 4 adet mavi karenin toplam genişliği, alt sıradaki 3 adet sarı karenin toplam genişliğine eşittir. Çünkü ikisi de ekranın genişliğini tam olarak kaplamaktadır.
Genişlik Eşitliği:
Şimdi elde ettiğimiz denklemi oran orantı kurallarına göre düzenleyelim.
Oran Orantı Kurulumu
Buradan, x değerini üç k, y değerini ise dört k olarak ifade edebiliriz.
Soruda bize çok önemli bir ipucu verilmiş: karelerin kenar uzunlukları birim türünden çift tam sayılardır.
Çift Tam Sayı Koşulu
Karelerin kenar uzunlukları $x$ ve $y$ çift tam sayı olmalıdır.
y eşittir 4k ifadesinde, 4 zaten çift bir sayı olduğu için k ne olursa olsun y her zaman çift bir sayı olacaktır.
Ancak x eşittir 3k ifadesinin çift bir sayı olabilmesi için, k değişkeninin mutlaka çift bir sayı olması gerekir.
Bizden ekranın çevresinin en az kaç birim olduğu isteniyor. Dolayısıyla k için seçebileceğimiz en küçük pozitif çift tam sayıyı seçmeliyiz. Bu değer de iki olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
