Fıskiye Sayısı ve Toplam Su Miktarı
Yayınlanma:
4. Bir belediye, uzun kenarı 160 metre, kısa kenarı 100 metre olan dikdörtgen biçimindeki özdeş iki arsayı yeşil alana dönüştürmüştür. Bu yeşil alanlardan her biri, aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi yarıçapı 10 metre olan dairesel bölgelere ayrılarak her dairenin merkezine bir su fıskiyesi konulmuştur.
Her fıskiye dakikada $250\text{ br}^3$ su harcadığına göre 100 dakikada kullanılan su miktarı kaç $\text{br}^3$ olur?
A) $4 \cdot 10^5$
B) $2 \cdot 10^6$
C) $4 \cdot 10^6$
D) $2 \cdot 10^7$
E) $4 \cdot 10^7$
Soruda görsel içerik var: İki özdeş dikdörtgen şekil gösterilmiştir. Dikdörtgenlerin uzun kenarı 160 metre, kısa kenarı 100 metredir. Her dikdörtgenin içine, yarıçapı 10 metre olan daireler, dikdörtgenin kenarlarına teğet olacak şekilde yerleştirilmiştir. Dairelerin merkezlerinde birer nokta (fıskiye) bulunmaktadır. Daireler hem dikey hem de yatay kenarlar boyunca dizilmiştir, ortada boşluklar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu harika LGS sorusunda, bir belediyenin yaptığı yeşil alan düzenlemesindeki su tüketimini adım adım hesaplayacağız.
Belediye Parkı Su Tüketimi
Gördüğünüz gibi elimizde, her birinin uzun kenarı yüz altmış metre, kısa kenarı ise yüz metre olan özdeş iki adet dikdörtgen yeşil alan var.
Verilen Bilgiler
- Arsa sayısı: 2 adet özdeş arsa
- Arsa Boyutları: $160\text{ m} \times 100\text{ m}$
- Daire Yarıçapı: $10\text{ m}$
Öncelikle yeşil alanlara yerleştirilen dairesel bölgelerin boyutuna karar verelim. Soruda yarıçapın on metre olduğu söylenmiş.
Adım 1: Dairelerin Çapını Bulalım
Yarıçap on metre ise, her bir dairesel bölgenin kapladığı genişlik, yani çap, bunun iki katı olan yirmi metre olur.
Şimdi, bir arsa içine sığabilecek dairelerin sayısını hesaplamak için uzun ve kısa kenar boyunca kaçar adet daire sığacağına bakalım.
Uzun kenar boyunca sığacak daire sayısını bulmak için yüz altmışı yirmiye bölüyoruz.
Böylece uzun kenar boyunca tam sekiz adet daire yerleşebildiğini buluruz.
Aynı şekilde, kısa kenar boyunca kaç daire sığacağını bulmak için yüzü yirmiye bölüyoruz.
Yüzü yirmiye böldüğümüzde ise beş adet daire sığacağını görürüz.
Şimdi bu yeşil alanların tamamında kaç adet fıskiye olduğunu belirleyelim. Şekilde gösterilen fıskiye yerleşimi dikdörtgondaki tüm kılavuz dairelerin merkezindedir.
Adım 2: Toplam Fıskiye Sayısını Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
