Dikdörtgen Alan Problemi
Yayınlanma:
18. Dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi santimetre cinsinden kenar uzunlukları birer doğal sayı olan dikdörtgen bölümlere ayrılmıştır. [Görsel: Büyük bir dikdörtgenin içindeki 5 küçük dikdörtgen; üst orta dikdörtgenin alanı 39, alt solun 96, alt sağın 80 cm² dir.] Dikdörtgenlerden üçünün birer yüzlerinin alanları üzerlerinde yazılı olduğuna göre alanı verilmeyen dikdörtgenlerin birer yüzlerinin alanları toplamı en az kaç santimetrekaredir? A) 27 B) 12 C) 5 D) 4
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin beş küçük dikdörtgene bölünmüş halini gösteren bir grafik. Üstteki orta dikdörtgenin alanı 39 cm², alttaki soldaki dikdörtgenin alanı 96 cm² ve alttaki sağdaki dikdörtgenin alanı 80 cm² olarak verilmiştir. Bu beş dikdörtgenden ikisinin alanı belirtilmemiştir. El yazısı ile 13, 3, 5, 2, 8, 12 gibi bazı sayısal değerler ve karalamalar görsellerin üzerine veya yanına eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eda, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Alan Hesaplama ve EBOB Uygulaması
Sorumuzda büyük bir dikdörtgenin küçük parçalara ayrıldığını görüyoruz. Kenar uzunlukları birer doğal sayı olarak verilmiş.
Amacımız alanı verilmeyen bölgelerin toplam alanını en az yapmak. Bunun için ortak kenarları mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Hedef: Bilinmeyen alanları küçültmek.
Önce alt kısımdaki doksan altı ve seksen santimetrekarelik alanlara bakalım. Bu iki dikdörtgenin dikey kenarları ortaktır.
Doksan altı ve seksenin en büyük ortak bölenini, yani EBOB'unu bulalım.
Eğer bu ortak kenarı on altı alırsak, yatay kenarlar altı ve beş olur.
Alt taban toplamda altı artı beşten on bir santimetre oldu. Üst tabanın da on bir olması gerekir.
Şimdi otuz dokuz santimetrekarelik alana bakalım. Otuz dokuzun çarpanları bir ve otuz dokuz veya üç ve on üç olabilir.
Ancak toplam uzunluğumuz on bir olduğu için, otuz dokuzun kenarı on üç olamaz. O zaman ortak kenarlar için daha küçük bir EBOB denemeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
