Dikdörtgen Alanı Hesaplama

Merhaba arkadaşlar! Bugün sizlerle LGS tarzı harika bir geometri ve çarpanlar-katlar sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Kartların alanları otuz beş, elli beş ve yetmiş yedi santimetrekare olarak verilmiş. Kenar uzunlukları ise birden büyük tam sayılardır. Gelin her bir kartonun kenar uzunluklarını çarpanlarına ayırarak bulalım.

Kenarlar birden büyük olduğu için başka bir çarpan çifti seçemiyoruz. Böylece elimizde beş çarpı yedi, beş çarpı on bir ve yedi çarpı on bir boyutlarında üç farklı karton var.

İki kartonun birer santimetrelik kısımları üst üste gelecek şekilde yapıştırılabilmesi için, çakışan kenar uzunluklarının birbirine eşit olması gerekir. Şimdi olası eşleşmeleri belirleyelim.

Gördüğünüz gibi üç farklı ikili kombinasyon oluşturabiliriz. Bu kombinasyonları tek tek inceleyip alanlarını hesaplayalım.

İlk durum olarak, alanları otuz beş ve elli beş olan kartonları beş santimetrelik ortak kenar boyunca yapıştıralım.

Üst üste binen kısım bir santimetre olduğundan, yeni oluşan büyük dikdörtgenin toplam genişliği yedi artı on bir eksi bir, yani on yedi santimetre olur.

Bu durumda oluşan yeni dikdörtgenin alanı ise, on yedi çarpı beşten seksen beş santimetrekare olarak bulunur.