Tekerlek Tur Sayısı ve Alınan Yol Problemi
Yayınlanma:
3. Çevresi $2^{17}$ birim olan görselde verilen tekerleğin kırmızı ve mavi renkli telleri doğrusal konumdadır.
Şekil 1 Şekil 2
Tekerlek Şekil 1'de kırmızı telin zemine dik olduğu konumda iken harekete başlayıp 40 tam tur attıktan sonra Şekil 2'de mavi tel tekrar zemine dik konuma geldiği ilk anda durmuştur.
Buna göre, tekerlek toplam kaç birim yol gitmiştir?
A) $4^{10}$
B) $5 \cdot 2^{10}$
C) $48^7$
D) $16^5$
E) $12^6$
Soruda görsel içerik var: İki aşamalı bir diyagram içeriyor. Şekil 1'de bir bisiklet tekerleği görülüyor; kırmızı tel zemine dik (yukarı bakıyor), mavi tel ise yatayda sağa bakıyor. Şekil 2'de tekerlek ilerlemiş bir konumda; mavi tel zemine dik (aşağı bakıyor), kırmızı tel ise yatayda sağa bakıyor. Tekerlek bir zemin üzerinde sağa doğru hareket ediyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir tekerleğin aldığı toplam yolu hesaplayacağız. Şekillerdeki kırmızı ve mavi tellerin konumlarına dikkat ederek adımları takip edelim.
Tekerleğin Aldığı Yol
Öncelikle tekerleğin çevresini biliyoruz. Çevre, iki üssü on yedi birim olarak verilmiş.
Bir tam turda tekerlek, çevresi kadar yol alır. Soruya göre tekerlek başlangıçta tam kırk tur atıyor.
Kırk tam turdan sonra kırmızı tel tekrar zemine dik konumdadır. Ancak hareket burada bitmiyor. Mavi telin zemine dik olduğu ilk ana kadar devam ediyor.
Mavi telin konumu nedir?
Şekil bire bakalım. Kırmızı tel aşağıda zemine dik, mavi tel ise tam tepede görünüyor. Mavi telin tekrar zemine dik olması, yani tekerleğin altına gelmesi için yarım tur daha atması gerekir.
Ek Yol Hesabı
Mavi telin tam aşağıya gelmesi yarım tur demektir. Yarım turda alınan yol, çevrenin yarısıdır.
Şimdi toplam yolu hesaplayalım. Kırk çarpı iki üssü on yedi ile iki üssü on altıyı toplayacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
