Tek ve Çift Sayıların Parite Özellikleri

Selamlar. Bu soruda üç farklı spor kanalının video sayıları ve video başına aldıkları ortalama beğeni sayıları verilmiş. Toplam beğeni sayısının tek olduğu bilgisinden yola çıkarak hangi seçeneğin kesinlikle çift olduğunu bulacağız.

Bir kanalın toplam beğeni sayısı, paylaştığı video sayısı ile video başına düşen beğeni sayısının çarpımına eşittir.

Tablodaki değerlere göre kanalların toplam beğeni sayılarını hesaplayalım.

Bu üç kanalın toplam beğeni sayısını toplarsak, sonuç bir tek sayıymış.

Denklemi düzenleyelim. İki tane a b çarpımı var, yani iki a b artı c çarpı, parantez içinde a artı b toplamı, bir tek sayıya eşit.

Burada iki a b ifadesine dikkat edelim. Katsayısı iki olduğu için a ve b ne olursa olsun bu terim her zaman çifttir.

Çift bir sayı ile neyi toplarsak sonuç tek olur? Elbette tek bir sayıyı. Bu durumda c çarpı a artı b ifadesi kesinlikle tek olmalıdır.

Çarpımın tek olması için çarpanların her birinin ayrı ayrı tek olması gerekir. Yani c sayısı tek olmalı ve a artı b toplamı da tek olmalıdır.