Tek ve Çift Sayılar Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

12. x, y ve z doğal sayıları için

• x tek sayıdır.

• 3x + y çift sayıdır.

• 2y · z çift sayıdır.

ifadelerinin üçünün de yanlış olduğu biliniyor.

Buna göre,

I. (x + y) · z

II. x + y + z

III. x · y · z

ifadelerinden hangileri çift sayıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ece, bu TYT tarzı sayı doğası sorusunu birlikte adım adım çözelim. Elimizde x, y ve z doğal sayıları var ve üç ifade de yanlış verilmiş.

İfadelerin Analizi

2
Adım 2

İlk olarak x küp tek sayıdır ifadesi yanlış olduğuna göre, x küp çift bir sayıdır. Bu da x'in çift sayı olduğu anlamına gelir.

$$x^3 \text{ tek} \implies \text{YANLIŞ}$$
$$x^3 \text{ çift} \implies x = \text{çift}$$
3
Adım 3

İkinci ifade olan üç x artı y kare çift sayıdır ifadesi de yanlışsa, bu toplam tektir. x çift olduğu için üç x de çifttir. Çiftle neyi toplarsak tek olur? Tabii ki teki. O halde y kare, yani y, tek sayıdır.

$$3x + y^2 \text{ çift} \implies \text{YANLIŞ}$$
$$3x + y^2 = \text{tek}$$
$$\text{çift} + y^2 = \text{tek} \implies y = \text{tek}$$
4
Adım 4

Üçüncü ifade olan y üzeri z çift sayıdır ifadesi yanlışsa, y üzeri z tek bir sayıdır. y tek sayı olduğu için, tüm kuvvetleri de tektir. Bu bilgiyi not edelim.

$$y^z \text{ çift} \implies \text{YANLIŞ}$$
$$y^z = \text{tek} \implies \text{doğru (y tek olduğu için)}$$
5
Adım 5

Şimdi elimizdeki bilgilere bakalım: x çift, y tek. Şimdi seçenekleri inceleyelim.

Seçenekleri Değerlendirme

$$x = \text{çift}$$
$$y = \text{tek}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İki Basamaklı Sayıların Rakamları Toplamı Number Theory · Orta a ve b tam sayılar $a^2 \cdot b = 72$ en az toplamı Number Theory · Orta Üç basamaklı sayı ve rakamları toplamı denklemi Number Theory · Orta Rakamlar Kümesi İşlemleri Number Theory · Orta Üç Basamaklı Sayılarla Çarpma İşlemi Number Theory · Orta Palindrom ve Smith Sayıları Tanımı Number Theory · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir