Tanımlı İşlem Sorusu
Yayınlanma:
n kenarlı bir düzgün çokgen içerisine yazılan x sayısı, $$\frac{x^{n-1}}{10^{n+1}}$$ sonucunu vermektedir. Örneğin; $$\boxed{3} = \frac{3^5}{10^7}$$ Buna göre, $$\left( \boxed{25} \cdot \boxed{8} \right)^{-1}$$ işleminin sonucu kaçtır? A) 4000 B) 400 C) 40 D) 200 E) 2000
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir tanımlama yapılmış: n kenarlı bir çokgenin içine x sayısı yazıldığında değer $\frac{x^{n-1}}{10^{n+1}}$ olmaktadır. Örnek olarak bir altıgenin içine 3 yazılmış ve $\frac{3^5}{10^7}$ olarak ifade edilmiştir. Soru kısmında ise bir beşgenin içinde 25 ile bir üçgenin içinde 8 sayısının çarpımının -1. kuvveti istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Maksut, seninle bu güzel YKS sorusunu birlikte çözelim. Tanımlanan kurala göre, n kenarlı düzgün çokgenin içine yazılan x sayısı için formülümüz verilmiş.
Çokgen İçindeki Sayı Tanımı
Formülümüz, x üzeri n eksi bir bölü on üzeri n artı bir şeklindedir.
İlk olarak beşgen içindeki yirmibeş sayısını hesaplayalım. Kenar sayısı n eşittir beş ve x eşittir yirmibeş değerlerini formülde yerine yazalım.
1. Terim: Beşgen(25)
Üsleri sadeleştirdiğimizde yirmibeş üzeri dört bölü on üzeri altı elde ederiz.
Şimdi tabanları asal çarpanlarına ayıralım. Yirmibeş yerine beşin karesi, on yerine iki çarpı beş yazalım.
Pay ve paydadaki beş tabanlı üsleri sadeleştirdiğimizde beşin karesi bölü iki üzeri altı kalır.
Şimdi ikinci terim olan üçgen içindeki sekiz sayısını hesaplayalım. Üçgenin kenar sayısı üç olduğu için n yerine üç, x yerine sekiz yazıyoruz.
2. Terim: Üçgen(8)
Üsleri düzenlediğimizde sekiz kare bölü on üzeri dört buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
