Tanımlanmış bir İşlemin Çözümlemesi
Yayınlanma:
4. n bir doğal sayı olmak üzere $\text{çember}(n)$ gösterimi
$$\text{çember}(n) = |n \cdot x| - n!$$
biçiminde tanımlanmaktadır.
Buna göre
$$\text{çember}(10) = \text{çember}(9)$$
eşitliğini sağlayan x değerlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde özel bir işlem tanımlanmıştır. Bir daire içinde n sayısı, kesik çizgili çember ile çevrelenmiştir. Bu gösterim, $\text{çember}(n) = |n \cdot x| - n!$ formülü ile matematiksel olarak ifade edilmiştir. Ayrıca, $\text{çember}(10) = \text{çember}(9)$ şeklinde bir denklem kurulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Soruda bize n doğal sayısı için kesikli daire içinde n sembolünün mutlak değer içinde n çarpı x eksi n faktöriyel olarak tanımlandığı verilmiş.
Tanımlanan İşlem
Bizden istenen ise, n eşittir on ve n eşittir dokuz değerleri için bu ifadelerin birbirine eşitliğini sağlayan x değerlerinden birini bulmak.
Verilen Eşitlik
Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım. Sol taraf için n yerine on yazıyoruz.
Eşitliğin sağ tarafı için ise n yerine dokuz yazıyoruz. Böylece denklemimiz mutlak değer içinde on x eksi on faktöriyel eşittir mutlak değer içinde dokuz x eksi dokuz faktöriyel oluyor.
Buradaki on faktöriyel ifadesini dokuz faktöriyel cinsinden yazarsak sadeleştirme yapmamız kolaylaşır. On faktöriyeli, on çarpı dokuz faktöriyel olarak açalım.
Mutlak değerli ifadeleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım. Dokuz x'i sola, on çarpı dokuz faktöriyeli sağa atıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
