Tanımlanmış İşlemsel Sembol ve Sayı Basamakları

MathematicsNumber Systems and Basic OperationsOrtaYKS

Yayınlanma:

8. İçinde bulunan basamak sayıları aynı olan iki doğal sayının yan yana yazılıp oluşturduğu $\begin{array}{|l|l|} \hline \quad & \quad \\ \hline \end{array}$ sembolünün değeri, bu sayıların aynı basamaklarında bulunan rakamlarının çarpımlarının toplamına eşittir.

Örneğin;

$$\begin{array}{|l|l|} \hline 241 & 315 \\ \hline \end{array} = (2 \times 3) + (4 \times 1) + (1 \times 5) = 15$$

$4A$, $3B$ ve $AB$ sayıları iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,

$$\begin{array}{|l|l|} \hline 4A & 3B \\ \hline \end{array} = AB$$

eşitliğini sağlayan en büyük $AB$ sayısının rakamları toplamı kaçtır?

A) 4 \quad B) 6 \quad C) 8 \quad D) 10 \quad E) 12

Soruda görsel içerik var: The image shows a mathematical problem with text and some shaded blue boxes representing a custom operation. There is an example showing two 3-digit numbers in adjacent blue boxes: '241' and '315'. The equation shows the result is calculated by multiplying corresponding digits: (2 x 3) + (4 x 1) + (1 x 5) = 15. Below this, there is a problem involving two-digit numbers '4A' and '3B' in similar blue boxes set equal to the two-digit number 'AB'.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Gençler! Bu soruda özel bir işlem tanımlanmış. Gelin birlikte inceleyelim.

Basamak İşlemi Tanımı

2
Adım 2

Tanıma göre, yan yana yazılan aynı basamak sayısına sahip iki sayının sembol içindeki değeri, aynı basamaktaki rakamların çarpımlarının toplamına eşittir.

3
Adım 3

Şimdi bize verilen eşitliğe bakalım. 4 A ve 3 B sayıları yan yana yazılmış ve sonuç A B iki basamaklı sayısına eşitlenmiş.

Verilen Eşitlik

$$[4A][3B] = AB$$
4
Adım 4

Tanımı bu ifadeye uygularsak; onlar basamağındaki 4 ile 3'ü, birler basamağındaki A ile B'yi çarpıp toplamalıyız.

5
Adım 5

Burada A B iki basamaklı bir sayı olduğu için onu çözümleyerek yazalım. Yani 10 A artı B şeklinde ifade edelim.

6
Adım 6

Şimdi bu denklemde A ve B rakamlarını bulmaya çalışalım. Denklemimiz 12 artı A çarpı B eşittir 10 A artı B oldu.

$$12 + A \cdot B = 10A + B$$
7
Adım 7

Bilinmeyenleri bir araya getirmek için B'yi sol tarafa, 12'yi ise sağ tarafa atalım.

8
Adım 8

Sol tarafı B parantezine alırsak, B çarpı parantez içinde A eksi 1 elde ederiz.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Systems and Basic Operations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir