Tanımlanmış Çokgen İşlemi
Yayınlanma:
6. Pozitif tam sayılar kümesinde n kenarlı düzgün çokgenler için aşağıdaki eşitlik tanımlanmıştır.
$$\boxed{A} = \sqrt[n]{A}$$
n kenarlı
Örneğin; $\triangle\kern-0.6em{3} = \sqrt[3]{3}$ ve $\square\kern-0.7em{16} = \sqrt[4]{16} = 2$ dir.
Buna göre,
$\pentagon\kern-0.8em{243} + \hexagon\kern-0.8em{x} = \triangle\kern-0.6em{125}$
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 1 B) 8 C) 64 D) 256 E) 729
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde geometrik şekiller kullanılarak matematiksel bir işlem tanımlanmıştır. Bir n-kenarlı çokgenin içinde A sayısı varsa, bu $\sqrt[n]{A}$ ifadesine eşittir. Üçgen ($n=3$) için 3 sayısı $\sqrt[3]{3}$ olarak, dörtgen (kare, $n=4$) için 16 sayısı $\sqrt[4]{16}=2$ olarak gösterilmiştir. Soruda, bir beşgen içinde 243, bir altıgen içinde x, ve bir üçgen içinde 125 bulunmaktadır. İşlem: $\text{Beşgen}(243) + \text{Altıgen}(x) = \text{Üçgen}(125)$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, gel bu güzel TYT sorusunu birlikte çözelim.
Çokgen ve Karekök Tanımı
Soru bize n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan A sayısının, n inci dereceden kök A anlamına geldiğini söylüyor.
Örneklere bakarsak, üçgen içindeki üç sayısı, üçüncü dereceden kök üç veya küpkök üç demektir. Kare içindeki on altı sayısı ise, dördüncü dereceden kök on altı, yani ikiye eşittir.
Şimdi bize verilen denklemi adım adım inceleyelim. İlk olarak beşgen içindeki iki yüz kırk üç ifadesine bakalım.
Denklemi Çözelim
İki yüz kırk üç sayısı, üçün beşinci kuvvetidir. Dolayısıyla beşinci dereceden kök dışına üç olarak çıkar.
Şimdi denklemin sağ tarafındaki üçgen içindeki yüz yirmi beş ifadesini hesaplayalım.
Üçgen üç kenarlı olduğu için bu, küpkök yüz yirmi beş demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
