Kareköklü İfade Değeri Hesaplama

Merhaba Piril, seninle birlikte bu harika matematik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen eşitlikleri inceleyelim.

Sorunun üst kısmında verilen eşitlikleri yazalım. On üç üzeri x eksi üç, on üç üzeri eksi x artı üç ifadesine, o da ye değerine eşittir.

Bu zincirleme eşitliği iki ayrı denklem olarak yazabiliriz. İlk olarak, on üç üzeri x eksi üç eşittir ye diyelim.

Buradan eksi üçü karşı tarafa artı üç olarak atarsak, on üç üzeri x ifadesini ye artı üç olarak buluruz.

Şimdi de ikinci kısmı yazalım: on üç üzeri eksi x artı üç eşittir ye.

Burada da artı üçü karşıya eksi üç olarak geçirirsek, on üç üzeri eksi x ifadesini ye eksi üç olarak elde ederiz.

Şimdi elde ettiğimiz bu iki denklemi kullanarak ye değerini bulalım. Bulduğumuz ifadeleri yan yana yazalım.

Bu iki ifadeyi taraf tarafa çarparsak, sol tarafta tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımını elde ederiz.

Biliyoruz ki on üç üzeri x ile on üç üzeri eksi x'in çarpımı, üstlerin toplamı sıfır olacağı için bir eder.

Sağ taraftaki ye artı üç ile ye eksi üç çarpımı ise iki kare farkı açılımıdır. Bunu ye kare eksi dokuz olarak yazabiliriz.