Köklü İfade Değeri Hesaplama
Yayınlanma:
4. $$A = \frac{\sqrt{x-4} + \sqrt[3]{x+4}}{\sqrt[3]{x-3} - \sqrt[4]{4-x}}$$ ise A reel sayısının değeri kaçtır?
A) 7 B) 6 C) 3 D) 4 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ayse, bu köklü sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda A'nın bir reel sayı olduğu belirtilmiş. Bu ifadeyi tanımlı yapan iks değerini bularak başlayacağız.
Köklü İfadelerin Reel Sayı Olma Şartı
Köklü bir ifadenin reel sayı belirtmesi için, eğer kök derecesi çift ise, kökün içinin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir.
Çift dereceli köklerde kök içi $\ge 0$ olmalıdır.
İfademizdeki çift dereceli köklere odaklanalım. Bunlar, pay kısmındaki karekök içinde iks eksi dört ve payda kısmındaki dördüncü dereceden kök içinde dört eksi iks ifadeleridir.
Bu iki ifadenin de tanımlı olması için kök içlerinin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir. Yani iks eksi dört büyük eşittir sıfır ve dört eksi iks büyük eşittir sıfır eşitsizliklerini elde ederiz.
Bu eşitsizlikleri düzenlersek, birincisinden iks büyük veya eşittir dört, ikincisinden ise iks küçük veya eşittir dört sonucuna ulaşırız.
Hem dörtten büyük eşit hem de dörtten küçük eşit olan tek bir reel sayı vardır, o da iks değerinin tam olarak dört olmasıdır. Dolayısıyla iks eşittir dört olmak zorundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
