Tanımlanan İşlem Sorusu
Yayınlanma:
43. Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerin $\Delta$ işlemi
$$a \Delta b = \begin{cases} a \cdot b, & a > b \\ a + b, & a \le b \end{cases}$$
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, $15 \Delta (5 \Delta x) = 150$ eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 7 B) 33 C) 76 D) 137 E) 164
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda pozitif gerçek sayılar üzerinde tanımlanmış özel bir işlem görüyoruz. İşlemin kuralını ve verilen denklemi birlikte inceleyelim.
İşlem Tanımı
Bize sorulan denklem, on beş işlem, parantez içinde beş işlem x, eşittir yüz elli şeklinde verilmiş. Bu ifadede içteki paranteze odaklanalım.
Parantez içindeki beş işlem x ifadesine büyük bir A diyelim. Denklemimiz on beş işlem A eşittir yüz elli halini alır.
İşlem tanımına göre iki durum var. İlk durumu inceleyelim: Eğer on beş, A'dan büyükse işlem çarpma olur. Yani on beş çarpı A eşittir yüz elli.
Durum 1: 15 > A
Buradan A değerini on olarak buluruz. On beş, ondan büyük olduğu için bu değer şartımızı sağlar.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Eğer on beş, A'dan küçük veya eşitse işlem toplama olur. Yani on beş artı A eşittir yüz elli.
Durum 2: 15 \leq A
Buradan A değerini yüz otuz beş buluruz. Yüz otuz beş, on beşten büyük olduğu için bu değer de geçerlidir.
Şimdi A'nın aldığı iki farklı değer için x'i bulmamız gerekiyor. Hatırlarsan A, beş işlem x idi. Öncelikle A eşittir on durumunu çözelim.
x Değerlerini Bulalım
1. A = 10 ise:
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
