İşlem Tanımlama Sorusu
Yayınlanma:
12. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
$$\begin{array}{|c|}
\hline
\phantom{x}b\phantom{x} \\ \hline
\phantom{x}a\phantom{x} \\ \hline
\end{array} = a \cdot (a+1) \cdot (a+2) \cdot ... \cdot (a+b)$$
$$\begin{array}{|c|}
\hline
\phantom{x}b\phantom{x} \\ \hline
\phantom{x}a\phantom{x} \\ \hline
\end{array} = a \cdot (a-1) \cdot (a-2) \cdot ... \cdot (a-b)$$
işlemleri tanımlanıyor.
Buna göre
$$\begin{array}{|c|}
\hline
\phantom{x}9\phantom{x} \\ \hline
\phantom{x}3\phantom{x} \\ \hline
\end{array} - \begin{array}{|c|}
\hline
\phantom{x}8\phantom{x} \\ \hline
\phantom{x}12\phantom{x} \\ \hline
\end{array}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) $12!$ B) $\frac{12!}{2}$ C) $\frac{12!}{3}$ D) $\frac{12!}{4}$ E) $\frac{12!}{6}$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki farklı işlem tanımı yapılmış. Birinci işlem yukarı bakan bir üçgen içerisinde 'b' üstte, 'a' altta olacak şekilde gösterilmiş ve değeri 'a * (a+1) * (a+2) * ... * (a+b)' olarak tanımlanmıştır. İkinci işlem aşağı bakan bir üçgen içerisinde 'b' üstte, 'a' altta olacak şekilde gösterilmiş ve değeri 'a * (a-1) * (a-2) * ... * (a-b)' olarak tanımlanmıştır. Soru kısmında bu işlemler kullanılarak 9 üstte 3 altta olan yukarı üçgen eksi 8 üstte 12 altta olan aşağı üçgen ifadesinin sonucu sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zilan, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda iki farklı işlem tanımlanmış. İlki yukarı doğru olan üçgen, ikincisi ise aşağı doğru olan üçgen işlemi.
Tanımlanan İşlemler
Öncelikle yukarı yönlü üçgen işlemini inceleyelim.
Buna göre, ilk terimi hesaplayalım. Burada a yerine üç, b yerine dokuz yazacağız.
Düzenlediğimizde, bu ifade üçten on ikiye kadar giden sayıların çarpımı olur.
Bu çarpımı faktöriyel cinsinden on iki faktöriyel bölü iki olarak yazabiliriz.
Şimdi de aşağı yönlü üçgen işlemine bakalım.
İkinci İşlem
Burada tavan bölmesinde sekiz, tabanda ise on iki var.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde, on ikiden dörde kadar olan sayıların çarpımını elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
