İşlem Tanımlama Sorusu
Yayınlanma:
2. $a, b, c, d$ pozitif tam sayılar olmak üzere, $\begin{array}{|c|c|} \hline a & b \\ \hline c & d \\ \hline \end{array} = a \cdot d + \frac{b}{c}$ biçiminde tanımlanıyor. $\begin{array}{|c|c|} \hline 4 & x \\ \hline 2 & x \\ \hline \end{array} = \begin{array}{|c|c|} \hline x & 10 \\ \hline x & 2 \\ \hline \end{array}$ olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 20
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde 2x2'lik kutular kullanılarak tanımlanan bir matematiksel işlem yer almaktadır. Sol tarafta 4, x, 2 ve x değerlerini içeren bir kutu yapısı, sağ tarafta ise x, 10, x ve 2 değerlerini içeren bir kutu yapısı bulunmaktadır ve bu iki yapı birbirine eşitlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda sizlerle güzel bir işlem sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda tanımlanan işlemi inceleyelim.
Tanımlanan İşlem
Bize pozitif tam sayılarla çalışan bir tablo işlemi verilmiş. Bu işlem, sol üstteki elemanla sağ alttakinin çarpımı ile sağ üstteki elemanın sol alttakine bölümünün toplamı olarak tanımlanıyor.
Yani köşegen çarpımı ile yan bölme işlemini topluyoruz. Şimdi bu tanımı sorudaki eşitliğin her iki tarafına ayrı ayrı uygulayalım.
Öncelikle eşitliğin sol tarafındaki tabloyu ele alalım.
Sol Tarafın Hesaplanması
Tanımımıza göre, burada a yerine dört, b yerine x, c yerine iki ve d yerine x gelmektedir.
Formülde yerine yazarsak, dört çarpı x artı, x bölü iki ifadesini elde ederiz. Paydaları eşitlersek bu ifade dokuz x bölü ikiye eşit olur.
Şimdi de eşitliğin sağ tarafındaki tabloyu hesaplayalım.
Sağ Tarafın Hesaplanması
Burada ise sırasıyla a yerine x, b yerine on, c yerine x ve d yerine iki yazıyoruz.
Bu değerleri formüle uyguladığımızda, x çarpı iki artı, on bölü x ifadesine ulaşırız. Bunu da iki x artı on bölü x şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
