Tamkare Olan ve Olmayan Üslü Sayılar

Selam Rabia, seninle birlikte bu üslü sayı sorusunu çözelim. Soruda bizden verilen sayılardan tam kare olmayanların toplamı isteniyor.

Bir sayının tam kare olabilmesi için, asal çarpanlarına ayrıldığında tüm kuvvetlerinin çift sayı olması gerekir. Şimdi her bir sayıyı tek tek inceleyelim.

İlk sayımız mavi kutudaki iki ustu dört carpi üç. Burada iki ustu dördün kuvveti olan dört çift bir sayıdır.

Ancak üçün kuvveti yazılmadığı için gizli bir bir vardır ve bir tek sayıdır. Bu yüzden bu sayı tam kare değildir.

Değerini hesaplayalım. İki ustu dört on altı eder. On altı ile üçü çarptığımızda ise kırk sekiz sonucunu buluruz.

Şimdi turuncu kutudaki ikinci sayımıza bakalım. İki ustu on carpi üç ustu otuz altı.

Burada kuvvetlere baktığımızda hem on hem de otuz altı çift sayılardır. Tüm üsler çift olduğu için bu sayı bir tam karedir. Soruda bizden tam kare olmayanlar istendiği için bu sayıyı eliyoruz.