Tam Sayılı Eşitsizlik Problemi

Merhaba AYDANUR, seninle birlikte bu matematik sorusunu adım adım inceleyelim ve çözelim.

İlk olarak bize verilen eşitsizlik zincirini tahtaya yazalım.

Soruda x ve y tam sayılar olarak verilmiş. Eşitsizliğin ilk bölümüne odaklandığımızda, mutlak değer ix ifadesinin yedi ile dokuz arasında olması gerektiğini görüyoruz.

Yedi ile dokuz arasındaki tek tam sayı sekizdir. Dolayısıyla mutlak değer ix sekize eşittir. Bu da bize iki ihtimal verir: ix sekiz olabilir veya ix eksi sekiz olabilir.

İlk durumla başlayalım, yani ix esittir sekiz olsun.

Eşitsizlikte ix yerine sekiz yazalım. Buradan, yedi büyüktür sekiz artı ye bölü sekiz, o da büyüktür beş elde ederiz.

Paydadaki sekizden kurtulmak için tüm tarafları sekiz ile çarpalım. Sekiz pozitif bir sayı olduğu için eşitsizlik yön değiştirmez. Buradan elli altı büyüktür sekiz artı ye, o da büyüktür kırk olur.

Şimdi her taraftan sekiz çıkartarak ye yi yalnız bırakalım. Böylece ye tam sayısı kırk sekiz ile otuz iki arasında bulunur.

Bu aralıkta ye'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kırk yedidir. Dolayısıyla mutlak değer ye eksi ix ifadesinin en büyük değeri kırk yedi eksi sekizden otuz dokuz olarak bulunur.