Tam Sayıların Teklik ve Çiftlik Durumu
Yayınlanma:
3. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere $\frac{x + y}{2}$ ve $\frac{x + z}{2}$ sayılarından sadece bir tanesinin tam sayı olduğu biliniyor. Buna göre I. $x \cdot y$ çift sayıdır. II. $y + z$ tek sayıdır. III. $y \cdot z$ çift sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rabia, gel bu tam sayı ve teklik çiftlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Soruda x artı y bölü iki ve x artı z bölü iki sayılarından sadece birinin tam sayı olduğu söylenmiş. Bir sayının ikiye bölündüğünde tam sayı çıkması için payının çift olması gerektiğini biliyoruz.
Yani, x artı y ve x artı z toplamlarından biri çift, diğeri ise tek olmalıdır. Bu durumun sonuçlarını inceleyelim.
Biri Çift, diğeri Tek olmalı.
Şimdi x'in durumuna göre iki senaryoyu değerlendirelim. İlk olarak x'in çift olduğu durumu düşünelim.
Durum 1: $x$ Çift ise
Eğer x çiftse, x artı y'nin çift olması için y'nin de çift olması gerekir. Bu durumda diğer ifadenin tek olması için x artı z'nin tek, dolayısıyla z'nin tek olması gerekir.
| x | y | z |
|---|---|---|
| Ç | Ç | T |
Peki ya tam tersi olursa? Yani x artı y tek, x artı z çift olursa? x çift olduğu için y tek, z ise çift olur.
Şimdi de ikinci ana durumumuza bakalım: x'in tek olduğu durum.
Durum 2: $x$ Tek ise
Eğer x tekse, x artı y çift olduğunda y'nin tek olması gerekir. Bu durumda x artı z tek olacağından z'nin çift olması gerekir.
| x | y | z |
|---|---|---|
| T | T | Ç |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
