Lamba ve İp Çekme Problemi

MathematicsParityOrtaYKS

Yayınlanma:

Aşağıdaki şekilde bir lamba ile bu lambayı çalıştıran bir ipin görünümü verilmiştir. Lamba;

• kapalı iken ip çekilip bırakıldığında loş ışık vermekte,

• loş ışık verirken ip çekilip bırakıldığında gün ışığı vermekte,

• gün ışığı verirken ip çekilip bırakıldığında parlak ışık vermekte,

• parlak ışık verirken ip çekilip bırakıldığında kapanmaktadır.

Başlangıçta kapalı olan bu lambanın ipi önce A kez çekilip bırakılmış ve lambanın parlak ışık verdiği görülmüştür. Sonra, lambanın ipi B kez daha çekilip bırakılmış ve lambanın gün ışığı verdiği görülmüştür. Daha sonra, lambanın ipi C kez daha çekilip bırakılmış ve lambanın kapandığı görülmüştür.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır?

A) $A \cdot B + C$

B) $B \cdot C + A$

C) $A \cdot (B + C)$

D) $B \cdot (A + C)$

E) $C \cdot (A + B)$

Soruda görsel içerik var: A line drawing of a desk lamp with a pull-switch hanging from its shade. The lamp is on a flat surface. The switch is a small oval handle attached to a thin cord hanging down from the underside of the lamp head.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, bu lamba sorusunu birlikte adım adım analiz edelim.

Lamba Düzenek Analizi

2
Adım 2

Önce lamba döngüsünü numaralandıralım. Kapalı duruma sıfır diyelim. İp çekildikçe durumlar birer birer artıyor ve dördüncü adımda tekrar başa dönüyor.

DurumNumara
Kapalı0
Loş1
Gün Işığı2
Parlak3
3
Adım 3

Şimdi A, B ve C işlemlerinin tek mi çift mi olduklarını bulalım. Başlangıçta kapalı yani sıfır durumdaydı. A kez çekilince lamba parlak yanmış, yani üç numaralı duruma gelmiş.

$$0 + A = 3 \pmod 4$$
4
Adım 4

Sıfır artı A eşittir üç ise A sayısı üç, yedi, on bir gibi tek bir sayıdır. Yani A tektir.

5
Adım 5

Şimdi B'ye bakalım. Parlak yani üç numaralı durumdaydı. B kez çekilince gün ışığına, yani iki numaralı duruma gelmiş.

$$3 + B = 2 \pmod 4$$
6
Adım 6

Üç artı B eşittir iki ise B buradan eksi bir, yani dört modunda üç gelir. B de tektir.

7
Adım 7

Son olarak C'ye bakalım. Gün ışığı yani iki numaralı durumdaydı. C kez çekilince kapanmış, yani sıfır durumuna dönmüş.

$$2 + C = 0 \pmod 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Parity
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir