Tam Sayılarda Teklik ve Çiftlik

MathematicsParityOrtaYKS

Yayınlanma:

12. $a, b$ ve $c$ tam sayılar olmak üzere,

* $3a - 2b$

* $a + c$

* $3b - 5c$

sayılarının en az ikisinin tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre,

I. $a$ çift ise $b + c$ tektir.

II. $b$ çift ise $a + c$ tektir.

III. $c$ tek ise $a + b$ çifttir.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aden, seninle birlikte bu harika TYT tarzı temel kavramlar sorusunu çözelim.

Tek ve Çift Sayı Analizi

2
Adım 2

Öncelikle bizlere verilen üç adet ifadeyi tahtaya yazalım ve bu sayıların en az ikisinin tek sayı olduğunu aklımızda tutalım.

$$I = 3a - 2b$$
$$II = a + c$$
$$III = 3b - 5c$$
3
Adım 3

İlk ifademiz olan üç a eksi iki b sayısına bakalım. Burada iki b sayısı, b ne olursa olsun her zaman bir çift sayıdır.

4
Adım 4

Dolayısıyla birinci ifadenin tekliği veya çiftliği tamamen üç a sayısının, yani doğrudan a'nın tekliğine veya çiftliğine bağlıdır. a tek ise bu ifade tek, a çift ise bu ifade çift olur.

* $3a - 2b \equiv a \pmod 2$

5
Adım 5

Şimdi a, b ve c'nin tüm olası teklik-çiftlik durumlarını bir tablo halinde inceleyelim. Toplam sekiz farklı olasılık vardır.

Durum Analiz Tablosu

abcI (3a-2b)II (a+c)III (3b-5c)Tek Sayı Sayısı
TTTTÇÇ1
TTÇTTT3
TÇTTÇT2
TÇÇTTÇ2
ÇTTÇTÇ1
ÇTÇÇÇT1
ÇÇTÇTT2
ÇÇÇÇÇÇ0
6
Adım 6

Soruda bu üç sayıdan en az ikisinin tek sayı olduğu bilgisi verilmişti. Tablomuzda tek sayı sayısının iki veya üç olduğu uygun satırları belirleyelim.

Uygun Durumlar:

* Durum 1: a=T, b=T, c=Ç (3 tek)

* Durum 2: a=T, b=Ç, c=T (2 tek)

* Durum 3: a=T, b=Ç, c=Ç (2 tek)

* Durum 4: a=Ç, b=Ç, c=T (2 tek)

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Parity
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir