Apartman Katları ve Merdiven Basamakları Problemi
Yayınlanma:
12. Bir apartmanın ardışık numaralı her iki katı arasında eşit sayıda merdiven basamağı bulunmaktadır. Bu apartmanın farklı katlarında oturan Arda, Berk ve Can'ın oturdukları katlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• Arda'nın oturduğu kat ile Berk'in oturduğu kat arasındaki toplam basamak sayısı tektir.
• Berk'in oturduğu kat ile Can'ın oturduğu kat arasındaki toplam basamak sayısı çifttir.
Buna göre Arda, Berk ve Can'ın oturdukları katların numaraları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) Arda: 5, Berk: 6, Can: 7
B) Arda: 6, Berk: 8, Can: 5
C) Arda: 7, Berk: 9, Can: 8
D) Arda: 8, Berk: 5, Can: 6
E) Arda: 10, Berk: 7, Can: 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, seninle bu mantık sorusunu birlikte çözelim.
Ardışık Katlar ve Basamak Sayısı
Apartmanın ardışık iki katı arasındaki basamak sayısına k diyelim. İki kat arasındaki toplam basamak sayısı, kat farkının k ile çarpımına eşittir.
Bir çarpımın tek olması için tüm çarpanların tek olması gerekir. Dolayısıyla, k tek bir sayıdır.
k \text{ sayısı tek olmalı.}
k tek olduğuna göre, birinci koşulda A ve B arasındaki farkın tek olması gerekir. Yani A ve B farklı paritede olmalıdır.
A, B \text{ farklı paritede (Biri tek, biri çift)}
İkinci koşulda ise B ve C arasındaki farkın k ile çarpımı çift olduğuna göre, B ve C arasındaki fark çift olmalıdır.
B, C \text{ aynı paritede (İkisi de tek veya ikisi de çift)}
Özetle: A ve B zıt, B ve C ise aynı türden olmalı. Şimdi seçenekleri bu kurala göre inceleyelim.
A \neq B, B = C \text{ (Parite anlamında)}
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
