Tam sayıların çarpımı

Merhaba Muhammed, bu soruda bize x bir tam sayı olarak verilmiş ve üç adet ifademiz var. Bu ifadelerden ikisinin negatif, birinin ise pozitif olduğunu biliyoruz.

Soruda x'in en büyük iki değerini bulmamız ve bunları çarpmamız isteniyor. Öncelikle sayıların işaretlerini inceleyelim. İkisi negatif, biri pozitif olmalı.

x değerlerini test ederek başlayalım. Eğer x ondan büyük bir sayı olsaydı, örneğin on bir, terimlerimizin işaretleri nasıl olurdu bir bakalım.

Bu durumda iki pozitif, bir negatif oldu. Ama biz tam tersini arıyoruz. O halde x değerlerini biraz küçültelim.

Şimdi her bir ifadenin işaret değiştirdiği kritik noktaları, yani kökleri belirleyelim.

Bu kökleri bir sayı doğrusu üzerinde göstererek bölgeleri inceleyelim.

Bölgeleri tabloda inceleyerek hangi aralığın şartımızı sağladığını görelim.

Gördüğümüz gibi, x ondan büyük olduğunda iki negatif, bir pozitif şartı sağlanıyor. Tablodaki son satıra dikkat edelim.