Tam Sayılarda Teklik ve Çiftlik Sorusu
Yayınlanma:
5. a, b ve c tam sayıları için
- $a \cdot b$
- $a \cdot c$
- $b \cdot c$
- $a \cdot b + a \cdot c$
ifadelerinden yalnızca 2 tanesi çift sayıya eşittir.
Buna göre,
I. $a + b$
II. $a + c$
III. $b + c$
ifadelerinden hangileri her zaman tek sayıdır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dilan, seninle birlikte bu harika MSÜ sorusunu adım adım çözelim.
Teklik - Çiftlik Analizi
Sorumuzda verilen ifadelerden yalnızca iki tanesinin çift sayı olduğunu biliyoruz. Dördüncü ifadeyi daha kolay analiz etmek için a parantezine alarak yazalım.
Şimdi a, b ve c'nin alabileceği durumları inceleyelim. Eğer a çift bir sayı olsaydı ne olurdu, önce buna bakalım.
Eğer a Çift ise:
Eğer a çift olsaydı; a çarpı b, a çarpı c ve a parantezinde b artı c ifadelerinin üçü de kesinlikle çift olurdu. Bu durum, yalnızca iki tanesinin çift olması şartıyla çelişir.
Demek ki, a kesinlikle tek bir sayıdır. Şimdi a'nın tek olduğu durumlarda b ve c'nin durumlarını bir tabloyla özetleyelim.
Sonuç: a kesinlikle tektir.
Gelin, tam iki ifadenin çift olmasını sağlayan geçerli durumlarımızı bir tablo halinde görelim.
Geçerli Durumlar Tablosu
| a | b | c | a.b | a.c | b.c | a(b+c) | Çift Sayısı |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tek | Tek | Çift | Tek | Çift | Çift | Tek | 2 (Uyar) |
| Tek | Çift | Tek | Çift | Tek | Çift | Tek | 2 (Uyar) |
Gördüğün gibi, koşulu sağlayan yalnızca iki farklı durum mevcuttur. Şimdi bu iki durumu öncüllerimizde test edelim.
Test Edilecek Durumlar:
- Durum 1: a = Tek, b = Tek, c = Çift
- Durum 2: a = Tek, b = Çift, c = Tek
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
