Tam Sayılarda Tek-Çift Sayı Özellikleri
Yayınlanma:
7. a ve b birer tam sayı olmak üzere, $a + 5b$, $2a + 3b$ ve $3a + b$ sayılarından ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, I. $a + b$ II. $2a + b$ III. $a \cdot b$ ifadelerden hangileri bir çift sayıdır? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esma, seninle birlikte bu harika temel kavramlar sorusunu çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Sorusunun Çözümü
Verilen ifadeler:
- $a + 5b$
- $2a + 3b$
- $3a + b$
Soru bize bu üç ifadeden ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğunu söylüyor. Bunu analiz etmek için a ve be sayılarının teklik çiftlik durumlarını inceleyelim.
Koşul: 2 Tek sayı, 1 Çift sayı
Şimdi a ve be tam sayılarının tüm olası durumlarını bir tablo halinde inceleyelim.
Teklik ve Çiftlik Durum Tablosu
| a | b | a + 5b | 2a + 3b | 3a + b |
|---|---|---|---|---|
| Çift | Çift | Çift | Çift | Çift |
| Çift | Tek | Tek | Tek | Tek |
| Tek | Çift | Tek | Çift | Tek |
| Tek | Tek | Çift | Tek | Çift |
İlk satıra bakalım. Eğer a ve be sayılarının ikisi de çift olursa, tüm ifadeler çift çıkıyor. Bu durum koşulumuzu sağlamaz.
1. Durum: $a$ Çift, $b$ Çift $\implies$ 3 Çift (Elendi)
İkinci satırda, a çift ve be tek olduğunda, tüm ifadeler tek çıkıyor. Bu da koşulumuza uymuyor.
2. Durum: $a$ Çift, $b$ Tek $\implies$ 3 Tek (Elendi)
Üçüncü satırda, a tek ve be çift olduğunda, iki tane tek ve bir tane çift sayı elde ediyoruz. İşte bu durum tam olarak aradığımız koşulu sağlıyor.
3. Durum: $a$ Tek, $b$ Çift $\implies$ 2 Tek, 1 Çift (Sağlar!)
Son olarak dördüncü satıra baktığımızda ise iki çift, bir tek elde ediyoruz, bu da elenir. Dolayısıyla tek geçerli durumumuz a'nın tek, be'nin ise çift olmasıdır.
4. Durum: $a$ Tek, $b$ Tek $\implies$ 2 Çift, 1 Tek (Elendi)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
