Tam Sayılarda İşlemler ve En Küçük Değer Bulma
Yayınlanma:
a ve b tam sayılar
$a^2 \cdot b = 72$
olduğuna göre, $a + b$ en az kaçtır?
A) 1
B) $-4$
C) $-6$
D) 71
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda a kare çarpı b eşittir yetmiş iki denklemini sağlayan a ve b tam sayıları için, a artı b toplamının en küçük değerini bulacağız.
En Küçük Toplam Değeri
Öncelikle verilenleri not edelim. a ve b tam sayılar olarak belirtilmiş. Yani hem pozitif hem de negatif değerler alabilirler.
Toplamın en az olması için sayıları mümkün olduğunca küçük, hatta negatif seçmeye çalışmalıyız.
Hedef: $a + b$ en az olsun.
Denklemde a kare ifadesi var. a ne olursa olsun karesi pozitif olacağı için, sonucun pozitif yetmiş iki çıkması için b'nin mutlaka pozitif olması gerekir.
b pozitif bir sayı ise, toplamı küçültmek için a değerini olabildiğince küçük bir negatif sayı seçmeliyiz.
Şimdi yetmiş iki sayısının tam kare çarpanlarını düşünelim ki a tam sayı olabilsin.
Çarpan Analizi
| a^2 | b | a | a+b |
|---|---|---|---|
| 1 | 72 | -1 | 71 |
| 4 | 18 | -2 | 16 |
| 9 | 8 | -3 | 5 |
| 36 | 2 | -6 | -4 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
