Tam Sayılarda İşaret ve Çiftlik Analizi

Merhaba Hüsna, gel bu temel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. x, y ve z'nin birbirinden farklı tam sayılar olduğunu biliyoruz.

İlk olarak bize verilen birinci eşitsizliğe bakalım. z kare çarpı y, sıfırdan büyükmüş.

z bir tam sayı ve z sıfırdan farklı olduğuna göre, z kare her zaman pozitif bir değerdir.

Bu durumda, çarpımın sonucunun sıfırdan büyük olması için y'nin mutlaka pozitif olması gerekir. Yani y büyüktür sıfır.

Şimdi ikinci ifadeye odaklanalım. Bu bir ikinci dereceden denklem ve bunu çarpanlarına ayırabiliriz.

Denklemi çarpanlarına ayırdığımızda, x artı dört y çarpı x eksi y şeklinde yazabiliriz.

Buradan iki farklı durum ortaya çıkar. Ya x artı dört y sıfıra eşittir, ya da x eksi y sıfıra eşittir.

Ancak sorunun başında x, y ve z'nin birbirinden farklı olduğu belirtilmişti. Bu yüzden x eksi y sıfır olamaz, yani x, y'ye eşit olamaz.