Tam Sayılarda Çarpanlara Ayırma Sorusu
Yayınlanma:
15. a ve b birer tam sayıdır. $$96 \cdot a = b^2$$ eşitliğini sağlayan a + b toplamı kaç olabilir? A) -20 B) -19 C) -18 D) -17 E) -16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Betül, bu soruyu birlikte çözelim. 96 çarpı a eşittir b kare eşitliğinde a ve b tam sayı olduklarına göre a artı b toplamının alabileceği değeri bulmamız isteniyor.
Soru Çözümü: Tam Sayılarda Kareli Eşitlik
Önce 96 sayısını asal çarpanlarına ayıralım. 96, 32 çarpı 3, yani 2'nin 5. kuvveti çarpı 3'tür.
Eşitliğimiz 2'nin 5. kuvveti çarpı 3 çarpı a eşittir b kare şeklindedir. Bir sayının tam kare olması için asal çarpanlarının üsleri çift olmalıdır.
2'nin 5. kuvvetini çift yapmak için a içinde en az bir tane 2, 3'ün 1. kuvvetini çift yapmak için ise en az bir tane 3 çarpanı bulunmalıdır.
a = 2 \cdot 3 \cdot k^2 = 6k^2
Burada k herhangi bir tam sayıdır. O halde a gördüğümüz yere 6k kare yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
