Tam Sayılar ve Sayı Doğrusu Analizi

Merhaba Berfin, gel bu sayı doğrusu sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sayı doğrusuna baktığımızda a carpi b ve c carpi d sıfırın solunda, yani negatifler. a artı b ve c artı d ise pozitif taraftalar.

Soruda a ve c sayılarının aynı işaretli olduğu belirtilmiş. Önce her ikisinin de pozitif olduğu durumu inceleyelim.

Eğer a pozitifse, çarpımlarının negatif olması için b negatif olmalıdır. Aynı şekilde c pozitifse, d negatif olmalıdır.

Kümeye bakalım. Pozitif sayılarımız iki, üç, dört. Negatifler ise eksi iki, eksi üç ve eksi dört.

Sayı doğrusundaki sıralamaya göre a carpi b, c carpi d'den daha küçüktür. Ayrıca a artı b, c artı d'den küçüktür.

Bu eşitsizlikleri sağlayan a, b ve c, d ikililerini bulmaya çalışalım. Örneğin a eşittir iki ve b eşittir eksi dört olsun.

Bu durumda a carpi b eksi sekiz, a artı b ise eksi iki olur. Ama toplamın pozitif olması gerekiyordu, bu yüzden a mutlak değerce b'den büyük olmalı.

O halde toplamın pozitif olması için pozitif sayıların mutlak değeri negatiflerden büyük seçilmeli. Pozitifler için dört ve üçü, negatifler için eksi ikiyi deneyelim.

Eğer a eşittir dört ve b eşittir eksi üç olursa, toplam bir, çarpım eksi on iki olur. c eşittir üç ve d eşittir eksi iki olursa, toplam bir, çarpım eksi altı olur.