Tam Sayı Yapan Kareköklü Çarpanlar
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki kutuların içine $\sqrt{3}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{12}$, $\sqrt{20}$, $\sqrt{24}$ ve $\sqrt{45}$ sayıları, her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde A, B ve C tam sayı olmaktadır.
[Kutu] x [Kutu] = A
[Kutu] x [Kutu] = B
[Kutu] x [Kutu] = C
Buna göre, $\sqrt{A \cdot B \cdot C}$ değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 12 B) $3\sqrt{20}$ C) $5\sqrt{30}$ D) $36\sqrt{5}$ E) $12\sqrt{15}$
Soruda görsel içerik var: Görselde altı adet boş kutu bulunmaktadır. Bu kutular ikişerli gruplar halinde yan yana getirilmiş ve aralarına çarpı (x) işareti konulmuştur. Her bir satırın sonunda eşittir işareti ile sırasıyla A, B ve C harfleri yer almaktadır. Birinci satır: [Kutu] x [Kutu] = A, İkinci satır: [Kutu] x [Kutu] = B, Üçüncü satır: [Kutu] x [Kutu] = C. Üzerinde el yazısıyla bazı çözüm notları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam canlar! Bugün bu güzel köklü sayılar sorusunu birlikte çözeceğiz. Hadî, başlayalım.
Köklü Sayılar ve Tam Sayılar
Elimizde kök üç, kök altı, kök on iki, kök yirmi, kök yirmi dört ve kök kırk beş sayıları var.
Verilen Sayılar:
İşe bu sayıları en sade halleriyle yazarak başlayalım. Bu, çarpımların ne zaman tam sayı olacağını görmemizi kolaylaştıracak.
Soruda bu sayıların ikişerli çarpımlarının A, B ve C gibi birer tam sayı olduğu söyleniyor. Bir çarpımın tam sayı olması için kök içindeki ifadelerin aynı olması gerekir.
Eşleşmeleri Bulalım:
Bakın, kök üçlü terimler olan kök üç ve iki kök üçü çarparsak bir tam sayı elde ederiz.
Kök altılı terimlere bakalım: kök altı ve iki kök altı. Bunların çarpımı da tam sayı yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
