Tam Sayı Eşitsizlikleri ve Çarpım

Merhaba Ayşe, seninle birlikte bu harika temel matematik sorusunu adım adım çözelim.

Sorumuzda x ve y tam sayılarının eksi beş ile dokuz arasında olduğu ve x'in y'den küçük olduğu verilmiş. Öncelikle bu eşitsizliği yazalım.

x ve y birer tam sayı olduğuna göre, alabilecekleri değerler kümesini listeleyelim.

Şimdi ilk olarak x çarpı y ifadesinin alabileceği en büyük değeri bulalım.

İki sayının çarpımının en büyük olması için, ya her ikisini de pozitif ve olabildiğince büyük seçmeliyiz, ya da her ikisini de negatif seçerek çarpımın pozitif olmasını sağlamalıyız.

Birinci durumda, her ikisini de pozitif seçelim. Bu durumda seçebileceğimiz en büyük değerler y eşittir sekiz ve x eşittir yedi olacaktır.

İkinci durumda, her ikisini de negatif seçelim. Alabileceğimiz en küçük negatif tam sayılar x eşittir eksi dört ve y eşittir eksi üçtür.

Gördüğümüz gibi elli altı sayısı on ikiden çok daha büyüktür. Dolayısıyla, alabileceğimiz en büyük değer elli altıdır.

Şimdi ikinci olarak x çarpı y'nin alabileceği en küçük değeri belirleyelim.