Tam Sayı Değerlerinin Toplamı

MathematicsInequalitiesKolayYKS

Yayınlanma:

-10 < x^{3} < 33 olduğuna göre, x'in alabileceği tam sayılar toplamı kaçtır? A) 27 B) 0 C) 36 D) 3 E) -2

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mustafa, hadi bu eşitsizlik sorusunu birlikte çözelim. x'in tam sayı değerlerini bulup toplamamız gerekiyor.

x'in Alabileceği Tam Sayılar Toplamı

2
Adım 2

Verilen eşitsizlik, eksi on küçüktür x küp, o da küçüktür otuz üç şeklinde.

$$-10 < x^3 < 33$$
3
Adım 3

Burada x'in bir tam sayı olduğunu biliyoruz. O halde, küpü bu aralıkta olan tam sayıları tek tek inceleyelim.

x bir tam sayı olsun:

4
Adım 4

Sıfırdan başlayalım. Sıfırın küpü sıfırdır ve bu aralığa girer. Birin küpü bir, ikinin küpü sekiz, üçün küpü ise yirmi yedidir. Hepsi otuz üçten küçüktür.

$$x \in \{0, 1, 2, 3\} \implies x^3 \in \{0, 1, 8, 27\}$$
5
Adım 5

Dördü deneyelim. Dördün küpü atmış dört eder, bu otuz üçten büyük olduğu için dördü alamayız.

6
Adım 6

Şimdi negatif sayılara bakalım. Eksi birin küpü eksi bir, eksi ikinin küpü ise eksi sekizdir. Bunlar da eksi ondan büyüktür, yani aralığa dahildir.

$$x \in \{-1, -2\} \implies x^3 \in \{-1, -8\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Inequalities
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir