Taksi Yolculuğu ve Fonksiyonlar
Yayınlanma:
8. Sabit hızla ilerleyen bir ticari taksinin aldığı mesafeye (km) bağlı olarak taksimetrenin gösterdiği ücretin (TL) değişimini ifade eden fonksiyon
$f: [0, 200] \rightarrow [25, 1225]$, $f(x) = 6x + 25$
şeklinde tanımlanıyor.
Taksinin hareket halinde iken geçen zamana (dk.) bağlı olarak deposunda kalan benzin miktarındaki (l) değişimi ifade eden fonksiyon
$g(t) = -\frac{t}{10} + 50$
şeklinde tanımlanıyor.
Bu ticari taksiye binen bir yolcu hareketinden 90 dakika sonra gideceği yere vardığına göre
I. Taksimetrenin gösterdiği ücret, bağımlı değişken ve taksinin aldığı mesafe, bağımsız değişkendir.
II. Taksinin deposunda kalan benzin miktarını belirleyen değişken hareket halinde iken geçen zaman olduğundan depoda kalan benzin miktarı, bağımlı değişken ve zaman, bağımsız değişkendir.
III. $g$ fonksiyonunun; tanım kümesi $[0, 90]$ aralığı, görüntü kümesi $[41, 50]$ aralığıdır.
varsayımlarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berra. Senle beraber bu güzel TYT matematik fonksiyon sorusunu inceleyelim. Soruda bir ticari taksinin aldığı mesafe ve zamana bağlı benzin miktarını inceleyeceğiz.
Fonksiyonlar ve Değişkenler
Öncelikle verilen fonksiyonları tanımlayalım. Taksimetrenin gösterdiği ücret f x fonksiyonuyla verilmiş. Buradaki x, taksinin aldığı yolu kilometre cinsinden temsil ediyor.
x: Taksinin aldığı yol (km)
İkinci fonksiyonumuz g t ise hareket süresine bağlı olarak depoda kalan benzin miktarını litre cinsinden gösteriyor. t geçen süreyi dakika olarak temsil ediyor.
t: Geçen süre (dk)
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. Yolcu bindikten doksan dakika sonra varacağı yere ulaşıyormuş. Taksimetre ücretinin bağımlı, mesafenin ise bağımsız değişken olup olmadığını kontrol edelim.
Öncül I Analizi
Bir fonksiyonda, girdiye bağımsız değişken, sonuca ise bağımlı değişken denir. Burada x yani mesafe bağımsızdır; ücret ise mesafeye göre değiştiği için bağımlı değişkendir. Dolayısıyla birinci öncül doğrudur.
İkinci öncüle bakalım. Depoda kalan benzin miktarını belirleyen değişken hareket süresidir denmiş.
Öncül II Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
