Tahta Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde, dikdörtgenler prizması biçiminde, özdeş 8 tahtanın birleştirilmesi ile oluşturulan bir duvar dekoru verilmiştir. 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 numaralı tahtaların ardışık üst üste gelen kısımlarının uzunluğu 21'er santimetredir. 1, 2 ve 3 numaralı tahtaların ardışık üst üste gelen kısımlarının uzunluğu ise 15'er santimetredir. Bu dekor, duvarla arasında boşluk kalmayacak biçimde, şekildeki gibi duvara sabitlenecektir. Buna göre dekorun yapımında kullanılan tahtalardan birinin uzunluğu en az kaç santimetredir? (Tahtaların uzunlukları, santimetre cinsinden birer tam sayıdır.) A) 29 B) 28 C) 27 D) 26
Soruda görsel içerik var: Görselde, sarı renkli bir arka plan üzerine yerleştirilmiş, dikdörtgenler prizması şeklinde 8 adet özdeş tahta bulunmaktadır. Tahtalar 1'den 8'e kadar numaralandırılmıştır. 1 numaralı tahta en solda ve orta seviyededir. 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 numaralı tahtalar birbirini takip eden basamaklı bir yapıda, sağa ve yukarı doğru yükselerek dizilmiştir. Dikey kesikli çizgilerle dekorun genişliği belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, bu oran ve örtüşme sorusunu adım adım çözelim.
Tahtaların Kayma Miktarını Bulalım
Tüm tahtaların uzunluğu eşit olsun ve bu uzunluğa L diyelim. Üst üste gelen kısım kadar ortak bölge olduğuna göre, iki tahta arasındaki yatay kayma miktarı tahta uzunluğundan örtüşme miktarının çıkarılmasıyla bulunur.
Bir, iki ve üç numaralı tahtalarda örtüşme on beş santimetre olduğundan, her yeni tahta sağa doğru L eksi on beş kadar kayıyor.
Şimdi üst taraftaki dizilime bakalım.
Üst Taraftaki Kaymalar
3, 4, 5, 6, 7 ve 8 numaralı tahtalarda örtüşme $21$ santimetredir.
Bu durumda üçten sekize giderken her adımda tahta sola doğru L eksi yirmi bir kadar kayar.
Şekilde dikkat edersek, alttaki hareket sağa doğru iki kez yapılıyor. Çünkü birden ikiye ve ikiden üçe geçiyoruz.
Üst tarafta ise üçten sekize kadar toplam beş geçiş vardır. Bu yüzden sola doğru toplam kayma beş çarpı parantez içinde L eksi yirmi birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
