Kapların Hacimleri Arasındaki İlişki

Question

2. Aşağıdaki şekilde farklı hacimlerde olan A, B, C ve D kapları verilmiştir. [Görsel] A kabının tamamı su ile dolu, diğer kaplar ise boştur. Bu kaplarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: • A kabındaki su ile B kabı tamamen doldurulduğunda A kabının $\frac{1}{6}$'sı dolu kalmaktadır. • B kabındaki su ile C kabı tamamen doldurulduğunda B kabının $\frac{3}{5}$'i dolu kalmaktadır. • C kabındaki su ile D kabı tamamen doldurulduğunda C kabının $\frac{2}{5}$'i dolu kalmaktadır. Buna göre, A kabının hacmi D kabının hacminin kaç katıdır? A) 3 B) $\frac{7}{2}$ C) 4 D) $\frac{9}{2}$ E) 5

Solvi · Accepted Answer

Merhaba sla, seninle birlikte kapların hacim oranlarını bulacağımız bu güzel rasyonel sayı sorusunu adım adım çözelim. Soruda verilen bilgilere göre, her bir kabın hacmine sırasıyla V A, V B, V C ve V D diyelim ve kaplar arasındaki ilişkileri tek tek kuralım. İlk olarak, A kabındaki su ile B kabı tamamen doldurulduğunda, A kabunun altıda biri dolu kalmaktadır. Yani A'nın tüm hacminden B'nin hacmini çıkardığımızda altıda bir V A elde ederiz. Bu denklemde, B kabının hacmini yalnız bırakmak için V B'yi sağ tarafa, altıda bir V A'yı ise sol tarafa atalım. Sol tarafta çıkarma işlemini yaptığımızda, B kabunun hacmini, A'nın hacminin altıda beşi olarak buluruz. Buradan da içler dışlar çarpımı yardımıyla A kabının hacmini, B kabının hacmi cinsinden altı bölü beş V B olarak ifade ederiz. İkinci adımda, B kabındaki su ile C kabı tamamen doldurulduğunda B kabının beşte üçü dolu kalıyor. Bu durumu da denklemle yazalım. Yine benzer şekilde, C'yi yalnız bırakmak için terimlerin yerlerini değiştirelim. Böylece, C kabının hacmi, B'nin hacminin beşte ikisine eşit olur.

Kapların Hacimleri Arasındaki İlişki

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm