Kapların Hacimleri Arasındaki Oran

MathematicsRatios and ProportionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Aşağıdaki şekilde farklı hacimlerde olan A, B, C ve D kapları verilmiştir.

[Görsel: A, B, C ve D etiketli dört kap. A tamamen doludur.]

A kabının tamamı su ile dolu, diğer kaplar ise boştur. Bu kaplarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• A kabındaki su ile B kabı tamamen doldurulduğunda A kabının $\frac{1}{6}$ sı dolu kalmaktadır.

• B kabındaki su ile C kabı tamamen doldurulduğunda B kabının $\frac{3}{5}$ i dolu kalmaktadır.

• C kabındaki su ile D kabı tamamen doldurulduğunda C kabının $\frac{2}{5}$ i dolu kalmaktadır.

Buna göre, A kabının hacmi D kabının hacminin kaç katıdır?

A) 3 B) $\frac{7}{2}$ C) 4 D) $\frac{9}{2}$ E) 5

Soruda görsel içerik var: Dört adet silindirik kap (A, B, C, D) yan yana gösterilmektedir. A kabı tamamen su ile doludur; B, C ve D kapları boştur. A kabı görsel olarak diğerlerinden daha geniştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba sla, gel bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen kapların durumlarını ve aralarındaki hacim ilişkilerini tek tek analiz edelim.

Hacim ve Oran Problemi

2
Adım 2

İlk olarak, A kabındaki suyla B kabı tamamen doldurulduğunda A kabının altıda biri dolu kalıyor. Bu durumda B'yi doldurmak için A'daki suyun altıda beşi kullanılmıştır.

1. Adım: A ve B Kapları

$$V_B = V_A - \frac{1}{6}V_A$$
3
Adım 3

Buradan B kabının hacmini, A'nın cinsinden kolayca ifade edebiliriz.

4
Adım 4

Bunu tersine çevirirsek, A'nın hacmi, B'nin hacminin beş de altı katı olur.

$$V_A = \frac{6}{5}V_B$$
5
Adım 5

Şimdi de B kabındaki su ile C kabı tamamen doldurulduğunda B kabının beşte üçü dolu kalıyor. Demek ki B'deki suyun beşte ikisi C kabını doldurmuştur.

2. Adım: B ve C Kapları

$$V_C = V_B - \frac{3}{5}V_B$$
6
Adım 6

Böylece C kabının hacminin B kabının hacminin beşte ikisine eşit olduğunu buluruz.

7
Adım 7

Bu ifadeden B kabının hacmini yalnız bırakırsak, B'nin hacmi C'nin hacminin iki de beş katı olur.

$$V_B = \frac{5}{2}V_C$$
8
Adım 8

Son olarak, C kabındaki su ile D kabı tamamen doldurulduğunda C kabının beşte ikisi dolu kalıyor. Yani C'deki suyun beşte üçü D kabını doldurmuştur.

3. Adım: C ve D Kapları

$$V_D = V_C - \frac{2}{5}V_C$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kulaç Uzunluğu Problemi Ratios and Proportions · Orta Kapların Hacimleri Arasındaki İlişki Ratios and Proportions · Orta Porte Yüksekliği Hesaplama Ratios and Proportions · Orta Duvar Boyama Maliyeti Problemi Ratios and Proportions · Orta Limonata Karışım Oranı Problemi Ratios and Proportions · Kolay Tablet Ekranı Uygulama Simgeleri Oran Sorusu Ratios and Proportions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir