Tahta Parçası ve Vida Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
13. Dokuz tahta parçası, sekiz vida yardımıyla duvara sabitlenmiş ve aşağıdaki görüntü oluşturulmuştur. Herhangi bir tahta parçasının üzerindeki tüm vidalar çıkarıldığında o tahta parçası düşmektedir.
Bu duvardaki 8 vidadan 2 tanesi çıkartılıyor.
Buna göre tahta parçalarından birinin duvardan düşme olasılığı kaçtır?
A) $1/6$
B) $1/7$
C) $1/8$
D) $1/9$
E) $1/12$
Soruda görsel içerik var: İmajda yatay, dikey ve çapraz olarak üst üste binmiş 9 adet tahta parçası bulunmaktadır. Bu tahtalar duvara toplam 8 adet vida ile sabitlenmiştir. Tahtaların bazıları birden fazla vida ile tutturulmuşken, bazıları üst üste gelerek birbirini desteklemektedir. Vidaların konumları şöyledir: Sol üstte iki tahtanın kesişiminde bir vida, sağ üstte çapraz tahtanın ucunda bir vida, ortada kesişim noktalarında üç farklı vida ve alt bölümlerde çeşitli sabitleme vidaları mevcuttur. Tahtalar farklı renklerde (kırmızı, yeşil, gri, sarı) gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bugün bir olasılık sorusu çözeceğiz. Dokuz tahta parçası sekiz vida ile duvara sabitlenmiş. Her tahtanın üzerindeki tüm vidalar çıkarıldığında o tahta düşüyor. Sekiz vidadan iki tanesi rastgele çıkarıldığında en az bir tahtanın düşme olasılığını hesaplayacağız.
Olasılık Problemi
Önce tüm durumların sayısını bulalım. Sekiz vidadan rastgele iki vidayı seçiyoruz.
Sekiz çarpı yedi bölü iki çarpı birden, toplam yirmi sekiz farklı ikili seçim yapabiliriz.
Şimdi bir tahtanın düşmesi için ne olması gerektiğini inceleyelim. Şekilde sekiz farklı tahta parçası var. Bunlardan hangilerinin tek vidası, hangilerinin birden fazla vidası var sayalım.
Tahta Analizi
Şekle dikkatlice bakarsanız, sadece bir vida ile tutturulmuş tahta bulunmuyor. Her bir tahtanın en az iki vida ile bağlı olduğunu görüyoruz. Bu durumda bir tahtanın düşmesi için o tahtanın üzerindeki tüm vidaların sökülmesi gerekir.
Bir tahtanın düşmesi için tüm vidalarının sökülmesi gerekir.
Sadece iki vida söktüğümüz için, düşebilecek tahtalar yalnızca iki vidası olan tahtalardır. Üç veya daha fazla vidası olan tahtalar iki vida söküldüğünde düşemez.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
