Tahta Blokların Kesilmesi ve Taban Alanları Sorusu
Yayınlanma:
15. Aşağıda yükseklikleri 315 mm ve 450 mm olan kare prizma şeklindeki tahta bloklar eş taban alanlarına sahiptir.
Tahta bloklar şekildeki gibi tabana paralel şekilde kesilerek her iki bloktan, kalınlıkları eşit ve tam sayı değere sahip parçalar elde ediliyor.
Daha sonra bu parçalar başlangıç noktaları aynı hizada olacak şekilde yan yana diziliyor.
İki yapı arasındaki 18 milimetrelik değer, bu farkın alabileceği en küçük değer olduğuna göre bu yapıların taban alanları kaçar milimetrekaredir?
A) 36 B) 81 C) 100 D) 121
Soruda görsel içerik var: The image shows two rectangular blocks. One is a grey vertical rectangular prism with initial height 450 mm, and the other is a pink vertical rectangular prism with initial height 315 mm. Both have square bases. Below, they are divided into uniform slices of 18 mm thickness and laid out horizontally in a line. The question asks for the smallest possible difference between the total base areas of these two rows of blocks.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasemin, bu soruda kare prizma şeklindeki iki tahta bloğu eşit kalınlıkta parçalara ayırıp yan yana diziyoruz. Hadi adım adım çözelim.
Kare Prizma Bloklar
Bloklarımızın yükseklikleri dört yüz elli milimetre ve üç yüz on beş milimetre olarak verilmiş.
Her iki bloktan eşit ve tam sayı değerine sahip kalınlıkta parçalar kesiliyor. Bu parçaların kalınlığına x diyelim.
x değeri, hem dörtyüz ellinin hem de üçyüz on beşin ortak bir böleni olmalıdır.
Önce bu iki sayının en büyük ortak bölenini bulalım.
EBOB Hesaplama
Demek ki parça kalınlığı kırk beş milimetrenin bir böleni olmalı.
Şimdi sistemin sonuna bakalım. İki yapı arasındaki fark on sekiz milimetre olarak verilmiş. Bu fark, yan yana dizilen parça sayılarının farkından kaynaklanıyor.
Parça Sayıları ve Fark
Taban alanları eş olan bu parçaların taban kenarına a diyelim. Yan yana dizildiklerinde oluşan uzunluk farkı on sekiz milimetreymiş.
Bu denklemde n bir eksi n iki parantezine alırsak, parça sayısı farkı çarpı a eşittir on sekiz olur.
n bir eksi n iki değerini, yükseklik farkı olan yüz otuz beşi x'e bölerek bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
