Tahta Blok Alanı Hesaplama

Merhaba Asya, seninle bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle Şekil 1 ve Şekil 2'deki bilgileri dikkatlice inceleyelim.

Soruda, Şekil 1'de verilen tahta bloğun boyunun eninin 9 katı olduğu belirtilmiş. O halde enine ve boyuna harflerle ifade verelim.

Bloğumuzun boyutlarını En, Boy ve Yükseklik olarak isimlendirip bir taslak çizelim.

Şimdi Şekil 2'ye bakalım. Burada 10 adet özdeş blok piramit şeklinde üst üste dizilmiş. En alt sırada yan yana dizilmiş 4 adet blok görüyoruz. Bu blokların ön yüzey genişliği, bloğun enine eşittir.

Dolayısıyla, bu 4 bloğun toplam eni 16 x artı 32 olarak verilmiştir.

Harika! Şimdi her bir boyutun cebirsel ifadesini tek tek bulalım.

Dört çarpı En, on altı x artı otuz iki ise, her iki tarafı dörde bölerek bir bloğun enini bulabiliriz.

On altı x bölü dört, dört x eder; otuz iki bölü dört ise sekiz eder. Demek ki en, dört x artı sekizdir. Bunu dört parantezinde x artı iki olarak yazabiliriz.

Bloğun boyu eninin 9 katı olduğuna göre, boyu bulmak için eni 9 ile çarparız.

Dokuz çarpı dört otuz altı yapar, yani boy otuz altı parantezinde x artı iki olur.

Şimdi de bloğun yüksekliğini bulalım. Şekil 2'de toplam 4 kat yükseklik var ve bu toplam yükseklik üç x eksi altı olarak verilmiş.

Buradan bir bloğun yüksekliğini, üç x eksi altıyı dörde bölerek buluruz. Bunu üç parantezinde x eksi iki bölü dört şeklinde yazabiliriz.

Şimdi de bu tahta bloğun üç farklı yüzey alanını hesaplayalım ve seçeneklerle karşılaştıralım.