Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için oran bulma

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda, TYT ve AYT sınavlarında karşımıza çıkabilecek harika bir cebir sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Bize iki adet eşitlik verilmiş. İlk eşitliği yazarak işe başlayalım.

Bu eşitlikten c değerini a ve b cinsinden yalnız bırakalım. İki c'yi sola, a'yı sağa atarsak, iki c eşittir b eksi a olur.

Her iki tarafı ikiye bölerek, c değerini b eksi a bölü iki olarak buluruz.

Şimdi ikinci eşitliğimize bakalım. b kare eşittir dört a kare artı beş c karedir.

Bulduğumuz c değerini bu ikinci eşitlikte yerine yazalım.

Elde ettiğimiz bu yeni denklemi düzenleyerek devam edelim.

Parantez içindeki ifadenin karesini alalım. Payın karesi b kare eksi iki a b artı a kare olur, paydanın karesi ise dörttür.

Kesirden kurtulmak için tüm terimleri dört ile çarpalım.

Şimdi beş sayısını parantezin içine dağıtalım.