Tablodaki Boş Karelerin Toplamı
Yayınlanma:
Şekildeki tablonun her karesine aralarındaki farkın sabit olduğu 8 farklı tam sayı rastgele yazılacaktır. Tabloda negatif sayı bulunmadığına göre, tablonun boş karelerine yazılması gereken sayıların toplamı kaçtır? A) 59 B) 60 C) 61 D) 62 E) 63
Soruda görsel içerik var: 3x3 kare ızgara şeklinde bir tablo var. 1. satır 1. sütun: 11, 1. satır 2. sütun: boş, 1. satır 3. sütun: 2. 2. satır 1. sütun: boş, 2. satır 2. sütun: boş, 2. satır 3. sütun: 23. 3. satır 1. sütun: boş, 3. satır 2. sütun: boş, 3. satır 3. sütun: 5. Ancak görüntüdeki tablo görseli 4x2'lik bir yapıya benziyor: Sol sütun 11, boş, boş, 5; Sağ sütun boş, 2, 23, boş şeklinde dizilmiş görünüyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nira, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Soruda bizden, aralarındaki farkın sabit olduğu sekiz farklı tam sayıyı tabloya yerleştirmemiz isteniyor.
Problemin Analizi
- Tablodaki kare sayısı: $8$
- Tabloda verilen sayılar: $2, 5, 11, 23$
- Kural: Sayıların aralarındaki fark sabit (aritmetik dizi)
- Koşul: Tabloda negatif sayı bulunmamaktadır.
Aralarındaki farkın sabit olması, bu sekiz sayının bir aritmetik dizi oluşturduğu anlamına gelir. Terimleri küçükten büyüğe sıraladığımızda her ardışık iki terim arasındaki fark sabit olmalıdır.
Aritmetik Dizi Özelliği
Ardışık terimler arasındaki fark her zaman sabittir ve bu fark ortak fark ($d$) olarak adlandırılır.
Şimdi tabloda verilen sayıları inceleyerek ortak farkı belirleyelim. Bu sayılar arasındaki farkları hesaplayalım.
Ortak Farkın Belirlenmesi
Bulduğumuz farklar üç, altı ve on ikidir. Ortak farkımız olan d sayısı, bu farkların her birini tam bölmelidir. Dolayısıyla ortak farkı üç olarak seçebiliriz.
Ortak fark $d$, bu farkların ortak böleni olmalıdır. Buradan $d = 3$ elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
