Aritmetik Dizi Terimlerinin Çarpımı

Merhaba irem, gel bu aritmetik dizi sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle verilen çarpımları yazalım. Birinci denklemimiz a bir çarpı a iki çarpı a üç eşittir iki.

Bu iki denklemi birbirine oranlayalım. Böylece ortak terimler sadeleşecektir.

Sol taraftaki a iki ve a üç terimleri birbirini götürür. Sağ tarafı sadeleştirince bir bölü yedi elde ederiz.

Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, a dört eşittir yedi çarpı a bir sonucuna ulaşırız.

Aritmetik dizi formülünü hatırlayalım: a n eşittir a bir artı n eksi bir çarpı r. Yani a dört, a bir artı üç r'ye eşittir.

Şimdi a dört yerine yedi a bir yazalım. Yedi a bir eşittir a bir artı üç r.

A bir'i karşıya atarsak, altı a bir eşittir üç r olur. Buradan r'nin iki a bir'e eşit olduğunu buluruz.

Artık tüm terimleri a bir cinsinden yazabiliriz. A iki, a bir artı iki a bir'den üç a bir olur. A üç, a bir artı dört a bir'den beş a bir olur.