Tabloda Sayı Dizileri ve Toplamları
Yayınlanma:
SORU 2
1'den 64'e kadar olan doğal sayılar 4 satırdan oluşan tabloya aşağıdaki gibi yazılıyor.
[Tablo görseli]
Tüm sayıların toplamı A ile ifade edilirse ikinci satırda bulunan sayıların toplamının A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{A - 64}{4}$
B) $\frac{A - 32}{4}$
C) $\frac{A}{4}$
D) $\frac{A + 32}{4}$
E) $\frac{A + 64}{4}$
Soruda görsel içerik var: Bir tablo dört satır ve 16 sütundan oluşmaktadır. Sayılar 1'den 64'e kadar belirli bir düzenle yazılmıştır: 1. satırda 1, 2, 9, 10...; 2. satırda 3, 4, 11, 12...; 3. satırda 5, 6, 13, 14...; 4. satırda 7, 8, 15, 16... ve en sonda 64 rakamı görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, bu tablo sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Tablo Düzenini İnceleyelim
1’den 64’e kadar sayılar dört satıra belirli bir düzende yerleştiriliyor. Her sütunda ardışık iki sayı bulunuyor.
Şekle dikkat edersek birinci ve ikinci satırda bir sayı çifti, ardından üçüncü ve dördüncü satırda bir sayı çifti geliyor. Yani sayılar ikili bloklar halinde ilerliyor.
| Sütun | Yerleşen Sayılar |
|---|---|
| 1 | 1, 2 |
| 2 | 3, 4 |
| 3 | 5, 6 |
| 4 | 7, 8 |
Buradan ikinci satırdaki sayıların düzenini görebiliriz. İkinci satırda yalnızca dörtte bir sütunda sayı var ve bunlar üç, on bir, on dokuz şeklinde sekizer artıyor.
Şimdi tüm sayıların toplamını A cinsinden yazıp ikinci satır toplamını bulalım.
Toplamlar Arasındaki İlişki
Birden altmış dörde kadar sayıların toplamı dört satıra eşit dağılmıyor. Çünkü her satır farklı kalıntı sınıflarını içeriyor.
| Satır | Sayılar |
|---|---|
| 1. satır | 1, 2, 9, 10, ... , 57, 58 |
| 2. satır | 3, 4, 11, 12, ... , 59, 60 |
| 3. satır | 5, 6, 13, 14, ... , 61, 62 |
| 4. satır | 7, 8, 15, 16, ... , 63, 64 |
Dört satırın toplamlarını karşılaştırırsak her satırın toplamı bir önceki satırdan sekiz fazladır. Çünkü her blokta sayılar iki artıyor.
Şimdi tüm satırları toplarsak A elde edilir.
Benzer terimleri birleştirelim.
Buradan birinci satır toplamını çekebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
