Ardışık Sayı Dizisi ve Merdiven Tasarımı

Merhaba Ahs, seninle birlikte bu güzel örüntü sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda bir merdiven şeklinde dizilmiş ardışık sayılar görüyoruz ve bizden onuncu adımdaki en sol ve en sağdaki sayıların toplamı isteniyor.

Öncelikle her bir adımdaki ilk ve son sayıları yazarak aralarındaki ilişkiyi inceleyelim.

Tabloyu dikkatlice incelersek, her adımdaki son sayıların o adım numarasının karesi olduğunu fark edebiliriz. Yani birinci adımda birin karesi bir, ikinci adımda ikinin karesi dört, üçüncü adımda üçgillerin karesi dokuz ve dördüncü adımda dördün karesi on altı olur.

Peki ilk sayıları nasıl bulabiliriz? Her adımın ilk sayısı, bir önceki adımın son sayısının bir fazlasıdır. Örneğin, ikinci adımın ilk sayısı olan iki, birinci adımın son sayısı olan birin bir fazlasıdır. Üçüncü adımın ilk sayısı olan beş ise, ikinci adımın son sayısı olan dördün bir fazlasıdır. Bu durumda, en soldaki ilk sayı formülünü en eksi birin karesi artı bir şeklinde yazabiliriz.

Harika! Şimdi bu formülleri bizden istenen onuncu adım için uygulayalım.