Süt Şişeleme Problemi

Merhaba Lee, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.

Elimizde yetmiş iki litre inek sütü ve yüz yirmi litre koyun sütü bulunuyor. Bu sütleri birbirine karıştırmadan, eşit hacimli şişelere tamamen dolduracağız. Bu durumda, her bir şişenin alacağı süt miktarı hem yetmiş ikinin hem de yüz yirminin ortak bir böleni olmalıdır.

Şişe hacmini bulmak için öncelikle yetmiş iki ve yüz yirminin en büyük ortak bölenini yani ebobunu hesaplayalım.

Yetmiş iki ve yüz yirminin en büyük ortak böleni yirmi dörttür. Dolayısıyla her bir şişenin hacmi, yirmi dördün bölenlerinden biri olmalıdır.

Yirmi dördün doğal sayı bölenlerini listeleyelim. Bunlar; bir, iki, üç, dört, altı, sekiz, on iki ve yirmi dörttür.

Soruda bize şişelerden birine en fazla on litre süt doldurulabildiği söylenmiş. Bu durumda şişenin hacmi en fazla on litre olabilir.

Belirlediğimiz ortak bölenler arasından on litreden küçük veya ona eşit olanları seçelim.

Bizden en az sayıda şişenin kullanılması ve böylece en fazla şişenin boş kalması isteniyor. Boş kalan şişe sayısının en fazla olması için kullanacağımız şişe sayısını en az yapmalıyız. Bu yüzden şişe hacmini olabildiğince büyük seçmeliyiz.