Su Borusu Döşeme Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıda uzunlukları 6 metre olan kırmızı ve 22 metre olan turuncu su borularından yeterli sayıda vardır ve boruların toplam uzunluğu 600 metreden fazladır. Boruların tamamı kullanılarak aralarındaki mesafe 40 metre olan evlere ve 50 metre olan apartmanlara su hattı döşenecektir. Su deposu ile ilk evin arasındaki mesafe 40 metre, ilk apartmanın arasındaki mesafe 50 metredir. Su borusunun döşeneceği son ev ile apartman depoya eşit uzaklıktadır. Buna göre döşenen toplam su borusu en az sayısı kaçtır? A) 32 B) 48 C) 64 D) 128
Soruda görsel içerik var: Görselde su deposundan çıkan iki ayrı hat bulunmaktadır. Üstteki hat, aralarında 40 metre mesafe olan evlere giden bir su hattını göstermektedir. Alttaki hat ise aralarında 50 metre mesafe olan apartmanlara giden bir su hattını göstermektedir. Ayrıca 6 metre uzunluğunda kırmızı bir boru ve 22 metre uzunluğunda turuncu bir boru görseli verilmiştir. Su deposundan hem evlere hem de apartmanlara giden hatların toplam uzunluğunun 600 metreden fazla olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim.
LGS Matematik Soru Çözümü
İlk olarak, evler ve apartmanlar için döşenecek su hatlarının özelliklerini inceleyelim. Evlerin arasındaki mesafe kırk metre, apartmanların arasındaki mesafe ise elli metredir.
Son ev ile son apartmanın depoya olan mesafeleri eşit olduğuna göre, bu ortak mesafe L hem kırkın hem de ellinin ortak bir katı olmalıdır.
O halde, ortak mesafe L'nin alabileceği değerler iki yüzün katları olan iki yüz, dört yüz, altı yüz, sekiz yüz metre şeklinde devam eder.
Soruda boruların toplam uzunluğunun altı yüz metreden fazla olduğu belirtilmiştir. İki hattın toplam uzunluğu iki L metredir.
Eşitsizliği sadeleştirirsek L'nin üç yüz metreden büyük olması gerektiğini buluruz.
Üç yüz metreden büyük olan en küçük iki yüzün katı dört yüz metredir. Bu yüzden L'yi dört yüz metre olarak belirleriz.
Şimdi her bir hat için kullanacağımız kırmızı ve turuncu boru sayılarını bulalım. Kırmızı borular altı metre, turuncu borular ise yirmi iki metredir.
Boru Sayılarının Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
