Süreklilik ve Fonksiyon Değeri
Yayınlanma:
1) (12.5.1.3.) Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu $$f(x) = \begin{cases} 4x, & x < -2 \\ a, & x = -2 \\ 2x + b, & x > -2 \end{cases}$$ biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, a + b toplamını bulunuz. (10P)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yunus, seninle birlikte bu fonksiyonun süreklilik problemini çözelim.
Fonksiyonlarda Süreklilik
Bir f fonksiyonunun tüm gerçel sayılarda sürekli olması için, özellikle kritik noktası olan eksi iki değerinde de sürekli olması gerekir.
Kritik noktamız eksi iki olduğu için bu şartları tek tek kontrol edelim.
Önce eksi ikiye soldan yaklaşırken limit değerini bulalım. Bunun için fonksiyonun üst parçasını, yani dört iks ifadesini kullanıyoruz.
1. Soldan Limit
İks yerine eksi iki yazdığımızda sonuç eksi sekiz çıkıyor.
Süreklilik kuralına göre, fonksiyonun eksi iki noktasındaki değeri olan a, bu limit sonucuna eşit olmalıdır.
2. Fonksiyon Değeri
Yani a değerinin eksi sekiz olduğunu hemen buluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
