Sürahi ve Bardak Hacmi Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda tamamen boş bir sürahi ile bir küçük ve bir büyük bardak görülmektedir.
• 5 küçük bardak ve 2 büyük bardak su konulduğunda sürahinin $\frac{1}{4}$'ü dolmaktadır.
• 5 büyük bardak ve 2 küçük bardak kullanıldığında ise sürahinin $\frac{1}{3}$'ü dolmaktadır.
Buna göre, küçük bardağın hacminin büyük bardağın hacmine oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{2}{5}$ D) $\frac{3}{4}$ E) $\frac{4}{5}$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir adet sürahi, bir adet küçük boy bardak ve bir adet büyük boy bardak çizimi yer almaktadır. Nesneler boş olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir sürahiyi dolduran küçük ve büyük bardakların hacimleri arasındaki oranı bulacağız. Öncelikle verilenleri değişkenlerle ifade edelim.
Oran ve Orantı Problemi
Küçük bardağın hacmine k, büyük bardağın hacmine b diyelim. Sürahinin toplam hacmine de S diyelim.
Küçük Bardak: $k$
Büyük Bardak: $b$
Sürahi: $S$
İlk durumda, beş küçük ve iki büyük bardak su konulduğunda sürahinin dörtte biri doluyormuş. Bu durumu bir denkleme dökelim.
Buradan sürahinin toplam hacmi S'yi yalnız bırakırsak, S eşittir dört çarpı parantez içinde beş k artı iki b olur. Yani yirmi k artı sekiz b.
İkinci durumda ise beş büyük ve iki küçük bardak kullanıldığında sürahinin üçte biri doluyor. Bunu da denklem olarak yazalım.
Yine S'yi yalnız bırakalım. S eşittir üç çarpı parantez içinde iki k artı beş b, o da altı k artı on beş b yapar.
Elimizde sürahinin hacmi S için iki farklı ifade var. Bu iki ifade aynı sürahiyi temsil ettiği için birbirine eşittir.
Denklemleri Eşitleyelim
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
